Question

3．命題p：?x∈[1，2]，x²-m≥0，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0，若命題p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為（-2，1]．

Answer 1

分析 命題p：可得m≤（x²）_min．命題q：可得△＜0，解得m范圍．若命題p∧q為真命題，可得p與q都為真命題，即可得出．

解答 解：命題p：?x∈[1，2]，x²-m≥0，∴m≤（x²）_min=1．
命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0，△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2．
若命題p∧q為真命題，∴p與q都為真命題，∴$\left\{\begin{array}{l}{m≤1}\\{-2＜m＜2}\end{array}\right.$，解得-2＜m≤1．
實數(shù)m的取值范圍是-2＜m≤1．
故答案為：（-2，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、復合命題真假的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．