1．在△ABC中，已知A=45°，B=105°，則$\frac{a}{c}$的值為$\sqrt{2}$．

分析 由題意和內(nèi)角定理求出角C，根據(jù)正弦定理求出$\frac{a}{c}$的值．

解答 解：在△ABC中，∵A=45°，B=105°，∴C=180°-A-B=30°，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
則$\frac{a}{c}=\frac{sinA}{sinC}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理的簡單應(yīng)用，以及內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx（a∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+3y=0垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在k∈Z，使得f（x）＞k恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（2，m）到焦點(diǎn)的距離為3，則p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．過F作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，設(shè)$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，T（2，0）
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TB}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x1、x2分別是關(guān)于x的方程x2+mx+m2-m=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)A（x1，x12），B（x2，x22）的直線與圓（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．隨m的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），則下列說法不正確的是（　�。�
A．直線x=$\frac{5}{12}$π是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸
B．函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減
C．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
D．函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點(diǎn)M（x0，y0）是橢圓C上的一點(diǎn)，圓M（x-x0）2+（y-y0）2=r2．
（1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn)，求圓M的方程；
（2）從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$作兩條切線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)（P，Q不在坐標(biāo)軸上），設(shè)OP，OQ的斜率分別為k1，k2．
①試問k1，k2是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是說明理由；
②求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=$\sqrt{3}$過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T，設(shè)圓T與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，求$\overrightarrow{{T}{M}}•\overrightarrow{{T}{N}}$的最小值，并求出此時(shí)圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{π}{6}$+θ）=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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