Question

10．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四個(gè)圖象中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)照各個(gè)圖象可得：圖①中集合M中屬于區(qū)間（1，2]內(nèi)的元素沒(méi)有象，不符合題意；圖④中集合M的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)N中的兩個(gè)元素，也不符合題意；圖②③都滿(mǎn)足M中任意一個(gè)元素，N中有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，符合題意．

解答 解：由題意知：M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，
對(duì)于圖①中，在集合M中區(qū)間（1，2]內(nèi)的元素沒(méi)有象，比如f（1.5）的值就不存在，所以圖①不符合題意；
對(duì)于圖②中，對(duì)于M中任意一個(gè)元素，N中有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則，故②正確；
對(duì)于圖③中，對(duì)于M中任意一個(gè)元素，N中有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，且這種對(duì)應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)，故③正確；
對(duì)于圖④中，集合M的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)N中的兩個(gè)元素．比如當(dāng)x=1時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故④不正確
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是函數(shù)的概念和函數(shù)圖象的綜合類(lèi)問(wèn)題．在解答時(shí)充分體現(xiàn)了函數(shù)概念的知識(shí)、函數(shù)圖象的知識(shí)以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．