Question

5．（1）如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為12.5；
（2）在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是殘差平方和；
（3）如果根據(jù)性別與是否愛好運動的列聯(lián)表得到K²≈3.852，所以判斷性別與運動有關(guān)，那么這種判斷犯錯的可能性不超過5%；

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

（4）設(shè)有一個回歸方程為$\widehat{y}$=3-5x，則變量x增加一個單位時y平均減少5個單位；
（5）兩個變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²如下，模型1的相關(guān)指數(shù)R²為0.98，模型2的相關(guān)指數(shù)R²為0.80，模型3的相關(guān)指數(shù)R²為0.50，模型4的相關(guān)指數(shù)R²為0.25．其中擬合效果最好的模型是模型4．其中正確命題的序號為（1）（2）（3）（4）．

Answer 1

分析 對5個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意，[5，10]的樣本有5×0.06×100=30，[10，15]的樣本有5×0.1×100=50，
由于[10，15]的組中值為12.5，正確；
（2）根據(jù)擬合效果好壞的判斷方法我們可得，數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異是通過殘差的平方和來體現(xiàn)的，正確；
（3）∵根據(jù)性別與是否愛好運動的列聯(lián)表，得到K²≈3.852＞3.841，
∴有95%的把握說性別與運動有關(guān)，
即有1-95%=5%的出錯的可能性，正確；
（4）設(shè)有一個回歸方程為$\widehat{y}$=3-5x，則變量x增加一個單位時y平均減少5個單位，正確；
（5）兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R²，越接近于1，
這個模型的擬合效果越好，
在所給的四個選項中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，
∴擬合效果最好的模型是模型1，不正確．
故答案為（1）（2）（3）（4）．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查獨立性檢驗知識、直方圖、回歸方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．