【題目】若函數(shù)有四個零點,則實數(shù)的取值范圍是____．

【答案】

【解析】由f（x）=0得x2（x﹣4）2=a|x﹣2|﹣2a，

作出y=x2（x﹣4）2與y=a|x﹣2|﹣2a的函數(shù)圖象，如圖所示：

∵f（x）有4個零點，且兩函數(shù)圖象均關(guān)于直線x=2對稱，

∴y=x2（x﹣4）2與y=a|x﹣2|﹣2a的函數(shù)圖象在（2，+∞）上有兩個交點，

∵兩函數(shù)圖象都經(jīng)過點（4，0），

∴0＜﹣2a＜16，或﹣2a＜0，或直線y=a（x﹣2）﹣2a與y=x2（x﹣4）2相切，

若0＜﹣2a＜16，解得﹣8＜a＜0；

若﹣2a＜0，解得a＞0；

若直線y=a（x﹣2）﹣2a與y=x2（x﹣4）2相切，設(shè)切點為（x0，y0），

則，解得a=﹣．

故答案為：（﹣8，0）∪（0，+∞）∪{﹣}．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓和圓的極坐標方程；

（2）過點的直線與圓異于點的交點分別為點，與圓異于點的交點分別為點，且，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知橢圓（）的左焦點為，離心率為，過點且垂直于長軸的弦長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點、，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足（）.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若曲線與曲線在公共點處有共同的切線，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問函數(shù)是否有零點？如果有，求出該零點；若沒有，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點在棱上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試確定點的位置，使得二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當，時，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ)函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能，求出實數(shù)，若不能，請說明理由；

(Ⅱ)求最大的整數(shù)，使得對任意，不等式恒成立.

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