17．設(shè)f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），則f{f[f（x）]}的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�
A．$\frac{1}{1-x}$B．$\frac{1}{（1-x）^{3}}$C．-xD．x

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的關(guān)系，利用代入法依次進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），
∴f[f（x）]=$\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}$=-$\frac{1-x}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
則f{f[f（x）]}=$\frac{1}{1-\frac{x-1}{x}}$=x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用代入法依次進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x2+2B．f（x）=$\frac{2}{x}$C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
（1）證明：f（x）在區(qū)間（1，+∞）是減函數(shù)；
（2）若實(shí)數(shù)m滿足f（m2）＞f（m+6）＞1，求m的取值范圍．

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5．已知集合M={x|ax2-2x+3=0}中有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值．

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12．已知點(diǎn)A（-3，4），圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，若一光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并經(jīng)x軸反射后能經(jīng)過(guò)圓C上的某一點(diǎn)，求入射線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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2．已知f（x）=log2（2x+a）的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=log2（2x+1），且關(guān)于x的方程f（x）=m+g（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，x≤0}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=g（f（x））-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A．7B．8C．9D．10

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2．已知圓O：x2+y2=4，直線$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，則圓O上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于$\sqrt{3}$的概率為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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3．設(shè)隨機(jī)變量X：B（n，p），若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=（　�。�
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

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