已知正數(shù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a1005=100，則lga12+lga22+…+lga20092=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由對數(shù)的運(yùn)算和等比數(shù)列可得原式=2（lga1•a2•…•a2009）=2（lga10052009）=4018lga1005，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵正數(shù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a1005=100，
∴l(xiāng)ga12+lga22+…+lga20092=2（lga1+lga2+…+lga2009）
=2（lga1•a2•…•a2009）=2（lga10052009）
=4018lga1005=4018×2=8036
故答案為：8036．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，涉及對數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an} 中，已知a3+a4+a9+a14+a15=10，則S17=（　　）
A、34B、68C、170D、51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
|x|
+lnx2的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log
1
2
x(x＞1)
3x(x≤1)
則f（f（16））的值是（　　）
A、9
B、
1
16
C、81
D、
1
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，a∈R，且a+b≤0，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A、f（a）+f（b）＜0
B、f（a）+f（b）≤0
C、f（a）+f（b）＞0
D、f（a）+f（b）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log30.2，b=30.2，c=0.23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+1
x
，f′（e）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)集A={（x，y）|y=
3
-1
2
x-
3
+3，2≤x≤6}，B={（x，y）|y=kx}，若A∩B≠∅，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線l：
x=1+2t
y=2+t
（t為參數(shù)）被圓C：
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長．

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