14．在△ABC中，已知sinA=2cosB•sinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．不確定

分析 直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡表達(dá)式，求解即可．

解答 解：sinA=2cosB•sinC，
可得：sin（B+C）=2cosB•sinC，
即：sinBcosC+cosBsinC=2cosB•sinC，
sin（B-C）=0，
可得：B=C．
故選：B．

點評 本題考查三角形的判斷與應(yīng)用，兩角和與差的三角函數(shù)的三角函數(shù)，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{s}{t}}\\{y=t-\frac{s}{t}}\end{array}\right.$（s，t∈R，且s＞0，t＞0）．若以s為常數(shù)、t為參數(shù)的方程表示曲線C1；以t為常數(shù)、s為參數(shù)的方程表示曲線C2，那么C1，C2依次為雙曲線，直線．

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5．有三位環(huán)保專家從四個城市中每人隨機選取一個城市完成一項霧霾天氣調(diào)查報告，三位專家選取的城市可以相同，也可以不同．
（1）求三位環(huán)保專家選取的城市各不相同的概率；
（2）設(shè)選取某一城市的環(huán)保專家有ξ人，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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2．求證：$\frac{n}{{2}^{n}}$＜$\frac{2}{n-1}$（n≥2，n∈N）

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9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）歸納猜想出通項公式an，并且用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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19．證明不等式：$\frac{x}{\sqrt{y}}$+$\frac{y}{\sqrt{x}}$≥$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$（其中x，y皆為正數(shù)）．

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6．已知a，b∈R+，m，n∈N*．
（Ⅰ）求證：（an+bn）（am+bm）≤2（am+n+bm+n）；
（Ⅱ）求證：$\frac{a+b}{2}$•$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$•$\frac{{{a^3}+{b^3}}}{2}$≤$\frac{{{a^6}+{b^6}}}{2}$．

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3．對任意的實數(shù)m，n，當(dāng)0＜n＜m＜$\frac{1}{a}$，恒有$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$＞$\frac{{n}^{a}}{{m}^{a}}$成立，則實數(shù)a的最小值為1．

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4．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點，過點F2的直線l交拋物線C2于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P（8，0）滿足|PA|=|PB|，求直線l的方程；
（Ⅱ）T為直線x=-3上任意一點，過點F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{MN}|}}$的最小值．

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