7．若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且圓心在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)半徑最小時(shí)圓的方程．

分析 設(shè)圓心（a，-2a+3），利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得圓的半徑的最小值以及此時(shí)圓心的坐標(biāo)，從而得到當(dāng)半徑最小時(shí)圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心（a，-2a+3），則半徑為r=$\sqrt{{a}^{2}{+（-2a+3）}^{2}}$=$\sqrt{{5a}^{2}-12a+9}$，
故當(dāng)a=$\frac{6}{5}$時(shí)，r取得最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，故當(dāng)半徑最小時(shí)圓的方程為 ${（x-\frac{6}{5}）}^{2}$+${（y-\frac{3}{5}）}^{2}$=$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|≤1}\\{y≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．2x-y≥0B．2x-y≤3C．x+y≤6D．x+y＜2

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15．已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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2．圓x2+y2-2x-2y+1=0的圓心到直線x-y-2=0的距離為（　�。�
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12．已知集合A={0，1}，B={x|x=ab，a∈A，b∈A}，則B的子集有4個(gè)，分別是∅，{0}，{1}，{0，1}．

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19．已知（$\sqrt{2}$+1）21=a+b$\sqrt{2}$，其中a和b為正整數(shù)，則b與27的最大公約數(shù)是1．

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1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別為AA1，C1D1中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EF}$可用$\vec a，\vec b，\vec c$表示為$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）+$\overrightarrow$．

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