(本小題滿分14分)已知函數(shù)有下列性質(zhì):“若
,使得”成立。
(1)利用這個性質(zhì)證明唯一;
(2)設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由。
(1)見解析(2)鈍角三角形
證明:假設(shè)存在使得


…………………………2分

上的單調(diào)增函數(shù)!5分
是唯一的!6分
(2)設(shè)

上的單調(diào)減函數(shù)。
……………………8分

…………10分
…………12分

為鈍角
∴△ABC為鈍角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運紀(jì)念品,據(jù)預(yù)測,在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù),且第t天的銷售量近似滿足g(t)=80-2t(件),第t天的價格近似滿足(元).
(1)試寫出該紀(jì)念品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該紀(jì)念品的日銷售額y的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源,假如不計其它因素,在t秒內(nèi),它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù)描述。如果兩個振動源同時啟動,則水面波動由兩個函數(shù)的和表達(dá)。在某一時刻使這三個振動源同時開始工作,那么,原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài),請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)零點個數(shù);
(2)若對,,試證明,使成立。
(3)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

配置某種注射用藥劑,每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間,用黃金分割法尋找最佳加入量時,若第1試點是差點,第2試點是好點,求第三次試驗時葡萄糖的加入量。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)若b>2a,且的最大值為2,最小值為-4,試求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)若對任意實數(shù)x,不等式恒成立,且存在使得成立,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)解不等式f(x)<0;
(2)試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)圖象的對稱中心;
(2)若,求在區(qū)間上的最大值;
(3)若數(shù)列滿足,
求數(shù)列的通項公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是二次函數(shù),方程fx)=0有兩個相等的實根,且
(1)求的表達(dá)式;
(2)求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
(3)若直線x=-t(0<t<1)把y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分,求t的值.

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