6．若α是第三象限的角，且tanα=3，則sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求出角的正弦函數(shù)．

解答 解：tanα=3，α是第三象限角，
可得sinα=3cosα，sin2α+cos2α=1．
解得sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故答案為：-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求證：函數(shù)f（x）=3ax2+2（a+1）x+1（a∈R）在（-1，0）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)i為虛數(shù)單位，若2+ai=b-3i，a，b∈R，則a+bi=（　�。�
A．2+3iB．-3+2iC．3-2iD．-3-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，則x+3y的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．6C．$\sqrt{13}$-2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l的方程為x+my-2m-1=0，m∈R且m≠0．
（1）若直線l在x軸，y軸上的截距之和為6，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)直線l與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積最小時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，∠C=90°，且|$\overrightarrow{CA}$|=2，|$\overrightarrow{CB}$|=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$，則1+z+$\frac{1}{z}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是某同學(xué)在本學(xué)期的幾次練習(xí)中數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，則中位數(shù)是（　　）
A．83，85B．84C．83或85D．86

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于點(diǎn)A，CD是∠ACB的平分線，交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．
（I）求證：AE•AF=EF•AB；
（Ⅱ）若BD=2AD，AC=2，求線段CE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案