2．函數(shù)f（x）=2x2-lnx，x∈（0，+∞）的單調(diào)減區(qū)間為（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 首先對f（x）求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0的解即是原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：f'（x）=$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$，
∵x＞0，∴解$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$＜0 得：0＜x＜$\frac{1}{2}$
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，$\frac{1}{2}$）
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間知識點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=x（1-\frac{a}{{{2^x}+1}}）$是R上的偶函數(shù)．
（1）對任意的x∈[1，2]，不等式$m•\frac{x}{f（x）}≥{2^x}+1$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）令$g（x）=1-\frac{f（x）}{x}$，設(shè)函數(shù)F（x）=g（4x-n）-g（2x+1-3）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}}$）•（-4a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}}$）；
（2）2log525-3log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將編號為1、2、3、4、5的五名同學(xué)全部安排到A、B、C、D四個班級上課，每個班級至少安排一名同學(xué)，其中1號同學(xué)不能安排到A班，那么不同的安排方案共有180種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．A={1，2}，B={2，3，4}．則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=2，矩形ABCD內(nèi)接于曲線C1，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（2，$\frac{π}{6}$）和（2，$\frac{5π}{6}$），將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線C2．
（1）寫出C，D的直角坐標(biāo)及曲線C2的參數(shù)方程；
（2）設(shè)M為C2上任意一點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+3x-b（b為常數(shù)），則f（-2）=-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是遞增的，若f（-3）=0，則xf（x）＞0的解集是（　�。�
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}B．{ x|x＜-3或0＜x＜3}C．{ x|x＜-3或x＞3}D．{ x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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同步練習(xí)冊答案