19．在等差數(shù)列{an}中，若$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，且{an}的前n項和Sn有最小值，則使得Sn＞0的最小的n為（　�。�
A．11B．19C．20D．21

分析 $\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，且{an}的前n項和Sn有最小值，可得a10＜0＜a11，0＜-a10＜a11，再利用求和公式即可判斷出結論．

解答 解：∵$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，且{an}的前n項和Sn有最小值，
∴a10＜0＜a11，0＜-a10＜a11，
∴S19=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a10＜0．
S20=$\frac{20（{a}_{10}+{a}_{11}）}{2}$＞0，
則使得Sn＞0的最小的n為20．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其求和公式與性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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19．求下列各條件下二次函數(shù)的表達式：
（1）函數(shù)最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，且經(jīng)過點（3，-1）；
（2）圖象的頂點為（1，15），且與x軸兩個交點之間的距離為6；
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8．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，則tan2$\frac{A+C}{2}$+sin2$\frac{B}{2}$的值為（　　）
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