14．函數(shù)f（x）=lg（-x2+2x+15）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-5，3）B．（-3，5）C．（-∞，-3）∪（5，+∞）D．（-∞，-5）∪（3，+∞）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)建立不等式，結(jié)合一元二次不等式的解法進(jìn)行求解．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則-x2+2x+15＞0，
即x2-2x-15＜0，則-3＜x＜5，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，5），
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，以及一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．二項(xiàng)式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．9B．-15C．135D．-135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機(jī)選擇男女買家各25位進(jìn)行調(diào)查，他們的評分等級如表：
評分等級[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
男（人數(shù)）25954
女（人數(shù)）125107
（1）從評分等級為（3，4]的人中隨機(jī)選取2人，求恰有1人是女性的概率；
（2）規(guī)定：評分等級在[0，3]內(nèi)為不滿意該商品，在（3，5]內(nèi)為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為滿意該商品與性別有關(guān)系？
滿意不滿意總計
男16925
女81725
總計242650
附參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P=（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．曲線y=e-x在點(diǎn)（x0，$\frac{1}{e}$）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．
（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x） 在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．y=-2x+3B．y=2x-1C．y=-6x+7D．y=3x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若0＜x＜π，則函數(shù)y=lg（sinx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定義域是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2}{3}π$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}π$）C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}π$）D．（$\frac{5}{6}π$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動的時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉
的時間（分鐘）		[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
總?cè)藬?shù)203644504010
將學(xué)生日均課外課外體育運(yùn)動時間在[40，60）上的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”．
（Ⅰ）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計
男
女20110
合計
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{\sqrt{{a}_{n}^{2}+_{n}^{2}}}$，bn+1=1+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，n∈N*，
（1）求證：數(shù)列{（$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$）2}是等差數(shù)列；
（2）若a1=b1=1令（$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$）2=$\frac{1}{{c}_{n}}$，若Sn=C1C2+C2C3+…+CnCn+1，求Sn；
（3）在（2）的條件下，設(shè)dn=$\frac{3-{S}_{n-1}}{1-\sqrt{11}（1-{S}_{n-1}）}$，若dn≤2m-1，對于任意的n∈N+恒成立，求正整數(shù)m的最小值．

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