2．已知cosαcosβ=-1，求sin（α+β）．

分析 由已知結(jié)合|cosα|≤1，|cosβ|≤1，可得cosα，cosβ中肯定一個(gè)為1，一個(gè)為-1，分類討論可求α+β的值，進(jìn)而可求sin（α+β）．

解答 解：∵|cosα|≤1，|cosβ|≤1，
∴cosα，cosβ中肯定一個(gè)為1，一個(gè)為-1，
若cosα=1，則cosβ=-1，則α=2kπ，β=2kπ+π，
∴α+β=（4k+1）π，
∴sin（α+β）=0，反之也成立．
∴sin（α+β）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)特殊函數(shù)值的理解，考查了轉(zhuǎn)化思想，注意：cosα，cosβ，sinα，sinβ取值范圍可利用取特值法進(jìn)行分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．《九章算術(shù)》中方田篇有如下問題：“今有田廣十五步，從十六步，問為田幾何？答曰：一畝．”其意思：“現(xiàn)有一塊田，寬十五步，長(zhǎng)十六步，問這塊田的面積是多少？答：一畝．”如果百畝為一頃，今有田寬2016步，長(zhǎng)2000步，則該田有（　　）
A．167頃B．168頃C．169頃D．673頃

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2015年12月16日到18日第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)舉行，17日奇虎360董事長(zhǎng)周鴻祎在回答海外網(wǎng)記者的提問時(shí)，分享了過去100天中國(guó)每天遭受DDOS攻擊的次數(shù)數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖，如圖所示
（1）假設(shè)數(shù)值不超過140的為安全，根據(jù)此安全標(biāo)準(zhǔn)，求這100天內(nèi)安全的天數(shù)n；
（2）預(yù)計(jì)在未來3天中，有2天的數(shù)值高于180，另一天低于120的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè){an}是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)n≥2．定義一個(gè)變換Ψ：將數(shù)列a1，a2，a3，…，an變成a3，a4，…，an，an+1，其中an+1=a1+a2是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列1，2，3…，22016開始，反復(fù)實(shí)施變換Ψ，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止，則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的和為（　　）
A．（22015+24031）2016B．22015+24031C．2016（22015+24031）D．2016（22016+24032）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{x}，x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}$，則f（log5$\frac{1}{3}$）的值等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對(duì)100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．
平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過
100km/h人數(shù)		合計(jì)
男性駕駛員人數(shù)401555
女性駕駛員人數(shù)202545
合計(jì)6040100
（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速超過100km/h的人中抽取6人，再?gòu)倪@6人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好為1名男生1名女生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
（1）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≥-2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)F是拋物線x2=12y的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MP}$，則點(diǎn)M的軌跡方程是x2=6y-9．

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