3．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的外接球表面積等于（　　）  
A．$\frac{75π}{2}$B．30πC．43πD．15π

分析 由已知可得該幾何體的外接球等同于長(zhǎng)寬高分別為5，3，3的長(zhǎng)方體的外接球，代入公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體的外接球等同于長(zhǎng)寬高分別為5，3，3的長(zhǎng)方體的外接球，
故此幾何體的外接球表面積S=π（52+32+32）=43π，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，球的體積與表面積，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．從{$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，2，3}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，從{-2，-1，1，2}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b，則函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問(wèn)時(shí)，甲說(shuō)：“主要責(zé)任在乙”；乙說(shuō)：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說(shuō)“甲說(shuō)的對(duì)”；丁說(shuō)：“反正我沒(méi)有責(zé)任”．四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是甲．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時(shí)x取值構(gòu)成的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=1，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+ln（-x），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y=（1-$\frac{1}{e}$）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)△ABC的內(nèi)角為A，B，C，且sinC=sinB+sin（A-B）．
（I）求A的大��；
（II）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，過(guò)點(diǎn)P作直線l分別交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則m+n的最小值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{48}$+$\frac{y^2}{36}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，I是三角形F1AF2內(nèi)切圓的圓心．
（I）若∠F1AF2=60°，求三角形F1AF2的面積；
（II）直線AI交x軸于D點(diǎn)，求$\frac{AI}{ID}$；
（ III）當(dāng)點(diǎn)A在橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，圓I和圓G關(guān)于直線y=1對(duì)稱，圓G與x軸的正半軸交于點(diǎn)H，以H為圓心的圓H：（x-2）2+y2=r2（r＞0）與圓G交于B，C兩點(diǎn)．設(shè)P是圓G上異于B，C的任意一點(diǎn)，直線PB、PC分別與x軸交于點(diǎn)M和N，求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．滿足集合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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