Question

2．線段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分線方程為2x-y-1=0．

Answer 1

分析 根據-1≤x≤3，求出線段的端點坐標，在中點坐標，兩直線的斜率乘積等于-1，即可得到方程．

解答 解：由x-2y+1=0（-1≤x≤3），線段的端點坐標分別為（-1，0），（3，2），則中點坐標為（$\frac{-1+3}{2}，\frac{0+2}{2}$）
∵方程余線段垂直，兩直線的斜率乘積等于-1，設垂直平分線方程斜率為k，則k×$\frac{1}{2}$=-1，
解得：k=2，
所以：垂直平分線方程為：2x-y-1=0
故答案為：2x-y-1=0．

點評 本題考查了中點坐標公式、直線方程是求法，兩直線垂直的斜率關系，考查了計算能力，屬于基礎題．