14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z2-$\frac{1}{z}$等于（　�。�
A．1B．-1+$\sqrt{3}$iC．-1D．$\sqrt{3}$i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z2-$\frac{1}{z}$=$（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}$-$\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}$=$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i-$\frac{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i}{（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i-$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-1+$\sqrt{3}$i，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}+2ax$．
（1）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=f（x-1）-2x-b+1有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校高三一班舉辦消防安全知識競賽，分別選出3名男生和3名女生組成男隊(duì)和女隊(duì)，每人一道必答題，答對則為本隊(duì)得10分，答錯(cuò)與不答都得0分，已知男隊(duì)每人答對的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，女隊(duì)每人答對的概率都是$\frac{2}{3}$，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用X表示男隊(duì)的總得分．
（I） 求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅱ）求在男隊(duì)和女隊(duì)得分之和為50的條件下，男隊(duì)比女隊(duì)得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知一個(gè)四棱錐的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則該四棱錐的高的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校高三學(xué)生有兩部分組成，應(yīng)屆生與復(fù)讀生共2000學(xué)生，期末考試數(shù)學(xué)成績換算為100分的成績?nèi)鐖D所示，從高三的學(xué)生中，利用分層抽樣，抽取100名學(xué)生的成績繪制成頻率分布直方圖：
（1）若抽取的學(xué)生中，應(yīng)屆生與復(fù)讀生的比為9﹕1，確定高三應(yīng)屆生與復(fù)讀生的人數(shù)；
（2）計(jì)算此次數(shù)學(xué)成績的平均分；
（3）若抽取的[80，90），[90，100]的學(xué)生中，應(yīng)屆生與復(fù)讀生的比例關(guān)系也是9﹕1，從抽取的[80，90），[90，100]兩段的復(fù)讀生中，選兩人進(jìn)行座談，設(shè)抽取的[80，90）的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在2015年全國青運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號為1，2，3，4，5的5名火炬手，若從中任選2人，則選出的火炬手的編號不相連的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，3]，那么函數(shù)y=f（3x）的定義域?yàn)閇0，1]．

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4．正方形ABCD中，A（-2，1），B（3，4），若A、B、C、D順時(shí)針方向排列，那么C（6，，-1），D（1，-4）

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