14．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{6}$+α）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）的值．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡即可．

解答 解：cos（$\frac{π}{6}$+α）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$-α）]sin[π-（$\frac{π}{3}$-α）]=sin（$\frac{π}{3}$-α）•sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式，關(guān)鍵是掌握公式，靈活利用公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{\sqrt{a{x}^{2}+2x+3}}$的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}$．
（]）求角C的大�。�
（2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值；
（3）若（a+b）2-c2=4，求3a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，-1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．x＞2是x＞4的（　�。�
A．充分條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)分別是（2，-3），（5，-4），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，與雙曲線在第一二象限的交點(diǎn)恰是所在邊中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+1$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=mx+$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并應(yīng)用單調(diào)性的定義給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|-1，x＞0}\\{-{x}^{2}+2x+3，x≤0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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