Question

10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，則（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0＜a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜2⁰=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
∴c＞a＞b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．