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16．已知a=log428，b=log535，c=log642，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

分析 利用對數的運算性質及對數的換底公式比較大�。�

解答 解：∵a=log428=log4（4×7）=1+log47，
b=log535=log5（5×7）=1+log57，
c=log642=log6（6×7）=1+log67，
且$lo{g}_{6}7=\frac{lg7}{lg6}=\frac{lg7}{lg5}=lo{g}_{5}7＜\frac{lg7}{lg4}=lo{g}_{4}7$，
∴c＜b＜a．
故選：B．

點評 本題考查對數值的大小比較，考查了對數的運算性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B中元素的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}滿足：a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），數列{bn}滿足bn+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N*），b1=-λ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}是單調遞增數列，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x∈N|5+4x-x2＞0}，B={y|y=4-x，x∈A}，則A∪B等于（　�。�
A．BB．{1，2，4}C．{1，2，3，4}D．{-1，0，1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題，為了解強度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關系，將測量得到的聲音強度Di和聲音能量Ii（i=1，2…，10）數據作了初步處理，得到如表的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
 $\overline{I}$ $\overline{D}$ $\overline{W}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
1.04×10-1145.7-11.5 1.56×10-21 0.51 6.88×10-11 5.1
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根據表中數據，求聲音強度D關于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產生噪聲污染，城市中某點P共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是I1和I2，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=1010，已知點P的聲音能量等于聲音能量I1與I2之和，請根據（Ⅰ）中的回歸方程，判斷P點是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由．
附：對于一組數據（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若函數f（x）=x2-2bx+b2-1在區(qū)間[0，1]上恰有一個零點，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-2，-1]∪[0，1]D．[-1，0]∪[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如果實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{y-2x}$的最大值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知O為坐標原點，A，B，C是圓O上的三點，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），|$\overrightarrow{BC}$|=2，過點D（2，0）的直線l與圓O相切，則直線l的方程是x+$\sqrt{3}$y-2=0或x-$\sqrt{3}$y-2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，拋物線C2：y2=4x，過拋物線C2上一點P（異于原點O）作切線l交橢圓C1于A，B兩點．
（Ⅰ）求切線l在x軸上的截距的取值范圍；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

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