2．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是正三角形，在△ABC中，AB⊥BC，且D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)．   
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求異面直線AB與PE所成角的大�。�

分析 （1）推導(dǎo)出DE∥BC，由此能證明DE∥平面PBC．
（2）連接PD，推導(dǎo)出PD⊥AB，DE⊥AB，從而AB⊥平面PDE，進(jìn)而AB⊥PE，由此能求出異面直線AB與PE所成角．

解答 證明：（1）在△ABC中，
∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，
∵DE?平面PBC，BC?平面PBC，…（4分）
∴DE∥平面PBC．…（5分）
解：（2）連接PD，在正△PAB中，D為AB中點(diǎn)，∴PD⊥AB，…（7分）
∵AB⊥BC，DE∥BC，∴DE⊥AB，…（9分）
PD與DE是平面PDE內(nèi)的兩相交直線，
∴AB⊥平面PDE，…（10分）∴AB⊥PE，
故異面直線AB與PE所成角為90°．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的證明，考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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19．若集合M={1，2，3，4}，集合N={2，4}則M∩N=（　�。�
A．∅B．{1，3，5}C．{2，4}D．{1，2，3，4，5}

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20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{3}{5}t}\\{y=2+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$與圓x2+y2=10相交于A、B兩點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)P（-1，2）．
（1）求|PA|•|PB|的值；
（2）求A、B中點(diǎn)的坐標(biāo)．

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10．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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17．設(shè)實(shí)數(shù)a，b均為區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于x的不等式$b{x^2}+ax+\frac{1}{4}＜0$有實(shí)數(shù)解的概率為$\frac{1}{3}$．

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7．已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，則p是q的必要不充分條件．（空格處請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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14．若集合A={x∈N|x＞1}，B={x|-3＜x＜7}，則集合A∩B的元素的個(gè)數(shù)為5．

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11．設(shè)$a=\frac{1}{ln10}，b={（lge）^2}，c=lg\sqrt{e}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+ax+b}}{e^x}$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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