如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則
BF
•
CE
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的中點(diǎn)表示形式，以及向量的數(shù)量積的定義，即可計(jì)算得到．
解答： 解：由于F為AD的中點(diǎn)，
則
BF
=
BA
+
AF
=
BA
+
1
2
AD
=
1
2
（
BA
+
BD
），
由于E為AB的中點(diǎn)，
則
CE
=
1
2
（
CB
+
CA
）=
1
2
（-2
BC
+
BA
），
則有
BF
•
CE
=
1
4
（-2
BC
•
BA
+
BA
2+
BA
•
BD
-2
BC
•
BD
）
=
1
4
（-2×1×1×cos60°+1+1×1×cos60°-2×1×1×cos60°）
=
1
4
×（-1+1+
1
2
-1）=-
1
8
．
故答案為：-
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查中點(diǎn)的斜率表示形式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAC地段中，OB是連接△OBC與△OAB的一條道路，且OB=（1+
3
）百米，點(diǎn)B在AC上，且∠AOB=30°，∠BOC=45°，設(shè)OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，△AOC的面積最小？最小值是多少平方米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b（　　）
A、一定是異面
B、一定是相交直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為l，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．則
DE
•
DC
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點(diǎn)，BE、CF交于點(diǎn)P．求證BE⊥CF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，0），P（0，3），Q（-1，1），M（1，0），N（-4，0）六點(diǎn)，線段AB，PQ，MN能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　�。�
A、b＜-1或 b＞2
B、b＞2
C、-1＜b＜0
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 km-2km2-1≤0，當(dāng)0＜m＜
1
2
時(shí)，不等式恒成立．求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+1在x=1處的切線與直線2x+my+1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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