12．若$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，則tan2α=$\frac{3}{4}$．

分析 先求出tanα，再根據(jù)二倍角的正切公式計算即可．

解答 解：$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，則1+tanα=2-2tanα，解得tanα=$\frac{1}{3}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了二倍角的正切公式，掌握公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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2．在極坐標(biāo)系中，圓C：ρ=2與拋物線ρ=$\frac{1}{1-cosθ}$交于A、B兩點，求|AB|．

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3．已知a，b是實數(shù)，且函數(shù)f（x）=x+a|x-1|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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4．在[0，π]內(nèi)任意取一個數(shù)x，使得sinx+$\sqrt{3}$cosx≥1的概率是（　　）
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）先完成表格，再在坐標(biāo)軸上畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的圖象；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+2在區(qū)間[-2，3]上的值域．
x-2-10123
f（x）

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