12．設(shè)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4，\;\;}\\ \begin{array}{l}x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\end{array}}\right.$且z=x+y+a（a為常數(shù)）的最小值為4，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．2C．4D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y+a為y=-x+z-a，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z-a過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，
z有最小值為2+0+a=4，即a=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x，均有f（x+$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，f（x）=xsinx，則f（-8.5π）=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知變量x和y滿足關(guān)系y=-0.2x+3，變量y與z負(fù)相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)
C．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）過(guò)第四象限的點(diǎn)M，直線l：2x-$\sqrt{2}$y-2=0過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)F．若|MF|=3，則以M為圓心，且與直線l相切的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=8B．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=64C．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=6D．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（$\frac{5}{2}$π-x）是偶函數(shù)；
②方程lgx=sinx有兩個(gè)不等的實(shí)根；
③點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）是函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是的一個(gè)對(duì)稱中心
④設(shè)A、B、C∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-$\frac{π}{3}$；
以上命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），則（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

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4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，2a1+a2=a3，3a6=8a1a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an-nlog23，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{2}+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），其中0≤θ≤π，橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），其中0≤φ＜2π，直線l與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．
（1）寫出橢圓C的普通方程及點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)tM（用θ表示）；
（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)F1，若|F1B|=|AM|，求直線l的傾斜角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+{2}^{n}}$，則f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{k+1{+2}^{k}}$+$\frac{1}{k+2{+2}^{k}}$+…+$\frac{1}{k+1{+2}^{k+1}}$-$\frac{1}{k+1}$．

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