15．對任意實數(shù)x，若a（x2+1）≤0總成立，則a的范圍是（-∞，0]．

分析 根據(jù)x2≥0總成立，得出x2+1≥1總成立，再由a（x2+1）≤0即可得出a的取值范圍．

解答 解：對任意實數(shù)x，x2≥0總成立，
∴x2+1≥1總成立，
若a（x2+1）≤0總成立，
∴a≤0；
即a的取值范圍是（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習題

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6．將函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象通過平移成為一個奇函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，（x＞0）\\{2^{-x}}，（x≤0）\end{array}$，則不等式f（x）＞1的解集為（-∞，0）∪（2，+∞）．

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4．已知a＜0，-1＜b＜0，試比較a、ab、ab2的大�。�

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10．下列命題中正確的（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$C．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

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20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知acosC+ccosA=2bcosA．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=1，求b+c的取值范圍．

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7．己知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={x|ax2+（a2-1）x-a＞0}，且A⊆B，實數(shù)a的取值范圍．

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4．在矩形ABCD中，AB=2AD=2，若P為DC上的動點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$-$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{BC}$的最小值為1．

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3．請用集合A，B，C表示圖中的陰影部分．

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