7．若A、B、C、D、E、F六個(gè)元素排成一列，要求A排在左端，B、C相鄰，則不同的排法有（　�。�
A．48種B．72種C．96種D．120種

分析 把B，C看做一個(gè)整體，有2種方法；6個(gè)元素變成了5個(gè)，先排A，由于要求A排在左端，則A有1種方法，其余的4個(gè)元素任意排，有A44種不同方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求出所有不同的排法種數(shù)．

解答 解：由于B，C相鄰，把B，C看做一個(gè)整體，有2種方法．這樣，6個(gè)元素變成了5個(gè)．
先排A，由于要求A排在左端，則A有1種方法．
其余的4個(gè)元素任意排，有A44種不同方法，
故不同的排法有 2×A44=48種，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置優(yōu)先排列，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP為等邊三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若AB=2，BP=$\sqrt{6}$，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}}$）B．（${\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+b，若f（x）＞0的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（1）解不等式$\frac{x-c}{ax-b}$＞0（c為常數(shù)）；
（2）若bx-1＞m（ax2-1）在m∈[-2，2]上恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥PD；
（2）求 點(diǎn)G到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，P1（4，-3），P2（-2，6），且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=4|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．多項(xiàng)式（x1+x2+…xn）k（n，k∈N*）展開式中共有${C}_{k+n-1}^{n-1}$項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知某品牌手機(jī)公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)美元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬(wàn)部并全部銷售完，每萬(wàn)部的銷售收入為R（x）萬(wàn)美元，且R（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{400-6x，0＜x≤40}\\{\frac{8000}{x}-\frac{57600}{x^2}，x＞40}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)f（x）（萬(wàn)美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某集團(tuán)公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t百萬(wàn)元，可增加銷售額約（2t+$\frac{5}{t+2}$-$\frac{5}{2}$）百萬(wàn)元（t≥0）．
（1）若公司當(dāng)年新增收益不少于1.5百萬(wàn)元，求每年投放廣告費(fèi)至少多少百萬(wàn)元？
（2）現(xiàn)公司準(zhǔn)備投入6百萬(wàn)元分別用于當(dāng)年廣告費(fèi)和新產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入新產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)x百萬(wàn)元，可增加銷售額約（$\frac{21}{x-8}$+3x+$\frac{21}{8}$）百萬(wàn)元，問如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷售額-投入）

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