19．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且在（-1，1）上是增函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)建立關(guān)系求解．

解答 解：由題意：f（1-a）+f（1-2a）＜0，則：f（1-a）＜-f（1-2a）；
∵f（x）是奇函數(shù)，∴-f（1-2a）=f（2a-1）；則有：f（1-a）＜f（2a-1）．
又∵f（x）是增函數(shù)，
所以：$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜2a-1＜1}\\{1-a＜2a-1}\end{array}\right.$，解得：$\frac{2}{3}＜a＜1$．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用能力！屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，經(jīng)過此拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)M（3，1），且與準(zhǔn)線相切的圓共有2個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=x3+x在點(diǎn)A（1，2）的切線方程為（　�。�
A．4x-y+2=0B．4x-y-2=0C．4x+y+2=0D．4x+y-2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將十位制389化成四進(jìn)位制數(shù)是12011（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他連續(xù)射擊4次，有各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：
（1）第二次擊中目標(biāo)的概率是0.8；
（2）恰好擊中目標(biāo)三次的概率是0.83×0.2；
（3）至少擊中目標(biāo)一次的概率是1-0.24；
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是①③ （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要條件；
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m≤0”；
④函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）若f（x）＞0對(duì)任意的x≥0恒成立，求a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，則m的取值范圍$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-3|．
（1）試求f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{a{x}^{2}-5x+5}{x}（a＞0）$，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），任意x2∈（-∞，+∞）恒有g(shù)（x1）≥f（x2）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案