1．若多項(xiàng)式（x+1）3+（x-1）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8．
（1）求a2的值：
（2）求a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8的值．

分析 （1）利用展開式的通項(xiàng)公式，求得a2的值．
（2）令x=0，可得a0 =2，再分別令x=1、x=-1，可得兩個(gè)式子，化簡(jiǎn)這2個(gè)式子，可得要求式子的值．

解答 解：（1）在多項(xiàng)式（x+1）3+（x-1）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8中，
a2=${C}_{3}^{1}$+${C}_{8}^{6}$•（-1）6=31．
（1）令x=0，可得a0 =2，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=8，
令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=256，即 2-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=256，
∴a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8=-254．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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