11．向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，8），若A、B、C三點共線，則k=18．

分析 求出$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{AC}$的坐標，利用$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{AC}$共線列方程解出k．

解答 解：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（6，3），
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=（10-k，-4）．
∵A，B，C三點共線，
∴$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$，
∴-24-3（10-k）=0，
解得k=18．
故答案為18．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，向量共線的坐標表示，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其面積S=a2-（b-c）2．若a=2，則BC邊上的中線長的取值范圍是（1，4]．

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（1
（2
（3

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（1）求角A的大小；
（2）已知$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點重合，點M是拋物線與雙曲線的一個交點，若MF⊥x軸，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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6．已知點F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$＞0，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，2）．

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