20．在（0，$\frac{π}{2}$）上任取一個(gè)數(shù)x，使得1＜tanx＜2$\sqrt{3}$${∫}_{0}^{1}$xdx的概率是$\frac{1}{6}$．

分析 首先求出x的范圍，利用幾何概型的公式解答．

解答 解：1＜tanx＜2$\sqrt{3}$${∫}_{0}^{1}$xdx即1＜tanx＜$\sqrt{3}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），所以$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{3}$，
由幾何概型的公式得到所求概率為：$\frac{\frac{π}{3}-\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}}=\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法，利用區(qū)間的長(zhǎng)度比是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率直方分布圖計(jì)算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；
（3）從成績(jī)低于60分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求該2人中恰好只有1人成績(jī)?cè)赱50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，過(guò)P作圓的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B使得∠BPA=$\frac{π}{3}$，則橢圓C1的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，0），若向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實(shí)數(shù)λ等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．一個(gè)正四面體玩具的四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)投擲該玩具兩次，觀察向下一面的數(shù)字，則事件“兩次出現(xiàn)的數(shù)字中至少有一個(gè)比2大”發(fā)生的概率為$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m={0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將f（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上含有20個(gè)零點(diǎn)，則b-a的最大值為（　�。�
A．10πB．$\frac{31}{3}$πC．$\frac{32}{3}$πD．11π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)不低于乙的平均成績(jī)的概率為$\frac{9}{10}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案