8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，0），若向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實(shí)數(shù)λ等于1．

分析 利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于λ的方程解之．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，0），所以$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（1+3λ，2），
因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，
所以（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0即1+3λ-4=0，解得λ=1．
故答案為1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量垂直的性質(zhì)運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中$\frac{π}{2}$＜|φ|＜π，若$f（x）≤|f（\frac{π}{6}）|$對(duì)x∈R恒成立，則f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈Z）$B．$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$C．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]（k∈Z）$D．$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，4），且P（3≤X≤a）=0.35（其中a＞3），則P（X＞a）=（　�。�
A．0.35B．0.25C．0.15D．0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1，A，B為橢圓C上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB，AB的斜率分別為k1，k2，k．
（1）求橢圓C的方程
（2）當(dāng)k1k2-1=k1+k2時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+3，
（1）解不等式f（x）≤5； 
 （2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中點(diǎn)，則直線MD與平面A1ACC1的位置關(guān)系是相交，直線MD與平面BCC1B1的位置關(guān)系是平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在（0，$\frac{π}{2}$）上任取一個(gè)數(shù)x，使得1＜tanx＜2$\sqrt{3}$${∫}_{0}^{1}$xdx的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（1-x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交；
⑤$\overrightarrow{a}$=（1，2）沿x軸向右平移1個(gè)單位后$\overrightarrow{a}$=（2，2）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=f（x）的值域是[2，3]，則函數(shù)g（x）=1-2f（3x+4）的值域是（　�。�
A．[2，3]B．[4，6]C．[-5，-3]D．[-6，-4]

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同步練習(xí)冊(cè)答案