下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①空間中的任何一個向量都可用
a
、
b
、
c
表示；
②空間中的任何一個向量都可以用基向量
a
、
b
、
c
表示；
③空間中的任何一個向量都可用不共面的三個向量表示；
④平面內(nèi)的任何一個向量都可以用平面內(nèi)的兩個向量表示．
A、4個B、3個C、2個D、1個
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)空間向量基底的定義：任何三個不共面的向量都可構(gòu)成空間向量的一組基底，逐一分析①②③可判斷這三個結(jié)義的正誤，
再根據(jù)平面向量的基本定理，判斷④錯誤，
解答： 解：根據(jù)空間向量基底的定義：任何三個不共面的向量都可構(gòu)成空間向量的一組基底，故①錯誤，②③正確，
根據(jù)平面向量的基本定理，平面內(nèi)的任何一個向量都可以用平面內(nèi)的兩個不共線向量表示，故④錯誤，
故選：C
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了向量的基底，難度不大，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
；且拋物線y2=4
3
x的焦點恰好是橢圓C的一個焦點．求過點D（0，3）作直線L與橢圓C交于A，B兩點，點N滿足
ON
=
OA
+
OB
，O為原點．求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、2、3…n中任取三個不同的數(shù)，則取出的三個數(shù)可作為三角形三邊邊長的概率為
 
．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈[-2，2]，在此范圍內(nèi)任取數(shù)對（a，b），能使函數(shù)f（x）=x3-3x+a+b，有三個不同零點的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓短軸的一個頂點B與兩個焦點F1，F(xiàn)2組成的△BF1F2的周長為4+2
2
，且∠BF1F2=45°，求這個橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時，其函數(shù)值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數(shù)的不動點，現(xiàn)有二次函數(shù)y=x2+bx+c．
（1）若b=2，c=0，求函數(shù)y=x2+bx+c的不動點坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=x2+bx+c圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＞x2），該圖象與y軸交于C點，且△ABC是以AC為直角邊的直角三角形，求點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax在[2，8]上的最大值與最小值之和為4．
（1）已知g（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，g（x）=f（x+1），求x＜0時，求g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：-1＜g（x）＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB、CD所在直線是異面直線，E、F、G、H分別是線段AC、CB、BD、DA的中點．
（1）求證：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）設(shè)P、Q分別是AB和CD上任意一點，求證：PQ被平面EFGH平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：cos
θ
2
cos
θ
22
cos
θ
23
…cos
θ
2n
=
sinθ
2nsin
θ
2n
．

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