6．若-x2+5x-6＞0，則$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$+3|x-3|等于（　　）
A．5x-12B．12-5xC．6-xD．x-6

分析 由-x2+5x-6＞0，得2＜x＜3，由此利用$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$+3|x-3|=$\sqrt{（2x-3）^{2}}$+3|x-3|，能求出結(jié)果．

解答 解：∵-x2+5x-6＞0，
∴x2-5x+6＜0，
解得2＜x＜3，
∴$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$+3|x-3|=$\sqrt{（2x-3）^{2}}$+3|x-3|
=|2x-3|+3|x-3|
=2x-3+3（3-x）
=6-x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及化簡(jiǎn)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及絕對(duì)值性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年里約奧運(yùn)會(huì)在巴西里約舉行，為了接待來自國內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識(shí)．志愿者的選拔分面試和知識(shí)問答兩場(chǎng)，先是面試，面試通過后每人積60分，然后進(jìn)入知識(shí)問答．知識(shí)問答有A，B，C，D四個(gè)題目，答題者必須按A，B，C，D順序依次進(jìn)行，答對(duì)A，B，C，D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯(cuò)一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減．答題時(shí)每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時(shí)不予錄用． 假設(shè)志愿者甲面試已通過且第二輪對(duì)A，B，C，D四個(gè)題回答正確的概率依次是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ） 用X表示志愿者甲在知識(shí)問答結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期 望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，x∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）＞0；
（3）求證：lnx＜x；
（4）a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某算法的程序框圖如圖所示．如果從集合{x|-5≤x≤5，x∈Z}中任取一個(gè)數(shù)作為x值輸入，則輸出的y值大于或等于3的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{7}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{an}滿足a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-2Sn
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-alnx-\frac{1}{3}（a∈R，a≠0）$．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x}（a∈R）$．
（Ⅰ）若a=1，求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：不等式$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1}＜\frac{1}{2}$對(duì)一切的x∈（1，2）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（I）已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{{（1+x）}^2}}}+\frac{1}{{{{（1-x）}^2}}}$（0≤x＜1），求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜α＜β＜1，0≤x＜1，求證：（1+x）α-2+（1-x）α-2≥（1+x）β-2+（1-x）β-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

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