17．求（2-x）3（2x+3）5的展開式中x4的系數(shù)．

分析 把：（2-x）3 和（2x+3）5 分別利用二項(xiàng)式定理展開，可得展開式中x4的系數(shù)．

解答 解：（2-x）3（2x+3）5=（${C}_{3}^{0}$•8-${C}_{3}^{1}$•4x+${C}_{3}^{2}$•2•x2-${C}_{3}^{3}$•x3）•（${C}_{5}^{0}$•32x5+${C}_{5}^{1}$•48x4+${C}_{5}^{2}$•72•x3+${C}_{5}^{3}$•108x2+${C}_{5}^{4}$•162x+${C}_{5}^{5}$•243），
故展開式中x4的系數(shù)為 8•${C}_{5}^{1}$•48-4${C}_{3}^{1}$•72•${C}_{5}^{2}$+2${C}_{3}^{2}$•${C}_{5}^{3}$•108-${C}_{5}^{4}$•162=1920-8640+6480-810=-1050．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求使f（x）=0的x取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列四個(gè)命題：
①兩直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長(zhǎng)為4；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
④拋物線上任一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離．
其中，正確命題的序號(hào)為②④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果AC＜0且BC＜0，那么直線Ax+By-C=0不通過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），則P（ξ=2）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{81}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{2\sqrt{x}}$B．$\frac{1}{\sqrt{x}}$C．2$\sqrt{x}$D．$\frac{1}{2}$$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若x+2y＞a2+8a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列{an}中，若an+1=$\frac{n+2}{n}$an，a1=2，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前2016項(xiàng)和為$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對(duì)任意的x1∈[-1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使f（x2）=g（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（0，3]C．[$\frac{1}{2}$，3]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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