2．用反證法證明命題：“設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個數(shù)不小于1”時，第一步應(yīng)寫：假設(shè)a，b，c都小于2．

分析 由條件求出要證命題的否定，可得結(jié)論．

解答 解：由于命題：“設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個數(shù)不小于1”的否定為：“a，b，c都小于2．
故答案為：a，b，c都小于2．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．雙流中學(xué)食堂旁邊有一塊矩形空地，學(xué)校想要在這塊空地上修建一個內(nèi)接四邊形EFGH花壇（如圖所示），該花壇的四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞10），BC=10，且 AE=AH=CG=CF，設(shè)AE=x，花壇EFGH的面積記為S（x）．
（1）求S（x）的解析式，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）當x為何值時，花壇面積S（x）最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)F（0，1），點P在x軸上，點Q在y軸上，$\overrightarrow{QN}$=2$\overrightarrow{QP}$，$\overrightarrow{QP}$⊥$\overrightarrow{PF}$，當點P在x軸上運動時，點N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F的直線l交曲線C于A，B兩點，且曲線C在A，B兩點處的切線相交于點M，若△MAB的三邊成等差數(shù)列，求此時點M到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右頂點為A，直線l交C于兩點M、N（異于點A），若D在MN上，且AD⊥MN，|AD|2=|MD||ND|，證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1），過點B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{1}{5}$）作斜率為1的直線l交橢圓E于C、D兩點，點B恰為線段CD的中點，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設(shè)動點Q在橢圓E上，點R（-1，0），若直線QR的斜率大于1，求直線OQ的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．用反證法證明命題“設(shè)a，b是實數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的反設(shè)是（4）（填序號）
（1）方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根   （2）方程x3+ax+b=0至多有一個實根
（3）方程x3+ax+b=0至多有兩個實根   （4）方程x3+ax+b=0沒有實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F(xiàn)2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點為F1，右焦點F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2垂直平分線交l2于點M．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若點A的坐標為（2，4），直線l：x=ky+2（k∈R），與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線l1于點S、T，試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|等于（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

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