Question

11．已知實數(shù)a，b滿足關系a²=b²-b+1，則下列結論正確的是（　�。�

• A． 若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，則a＞b
• B． 若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，則a＜b
• C． 若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，則a＞b
• D． 若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，則a＜b

Answer 1

分析 根據(jù)特殊值法分別對各個選項進行判斷即可．

解答 解：a²=b²-b+1=（b-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，
對于A，取b=0，a=-1，故a＞b不成立；
對于B，取b=$\frac{1}{8}$，a=$\frac{\sqrt{57}}{8}$，故a＜b不成立；
對于C，取b=2，a=$\sqrt{3}$，故a＞b不成立；
故A，B，C都不成立；
故選D．

點評 本題考查了不等式，同時考查了轉化思想與排除法的應用．