2．（x-y）2（x+y）7的展開(kāi)式中x3y6的系數(shù)為0（用數(shù)字作答）

分析 由題意依次求出（x+y）7中xy6，x2y5，x3y4項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．

解答 解：多項(xiàng)式（x-y）2（x+y）7=（x2-2xy+y2）（x+y）7，
設(shè)（x+y）7的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=C7rx7-ryr，
令r=6，則T7=C76xy6=7xy6，
令r=5，則T6=C75x2y5=21x2y5，
令r=4，則T5=C74x3y4=35x3y4．
∴（x-y）2（x+y）7的展開(kāi)式中x3y6的系數(shù)為：1×7-2×21+1×35=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，P1（4，-3），P2（-2，6），且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=4|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，9）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=sinx，則f（$\frac{800π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=1，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面EFG；
（Ⅲ）求三棱錐C-EFG的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某集團(tuán)公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t百萬(wàn)元，可增加銷(xiāo)售額約（2t+$\frac{5}{t+2}$-$\frac{5}{2}$）百萬(wàn)元（t≥0）．
（1）若公司當(dāng)年新增收益不少于1.5百萬(wàn)元，求每年投放廣告費(fèi)至少多少百萬(wàn)元？
（2）現(xiàn)公司準(zhǔn)備投入6百萬(wàn)元分別用于當(dāng)年廣告費(fèi)和新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)費(fèi)x百萬(wàn)元，可增加銷(xiāo)售額約（$\frac{21}{x-8}$+3x+$\frac{21}{8}$）百萬(wàn)元，問(wèn)如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷(xiāo)售額-投入）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知從某批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件是二等品的概率為0.2．
（1）若從該產(chǎn)品中有放回地抽取產(chǎn)品2次，每次抽取1件，設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，求P（A）；
（2）若該批產(chǎn)品共有20件，從中任意抽取2件，X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“A∪B=B”是“A⊆B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義運(yùn)算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，則|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虛數(shù)單位）的值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，-2），則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．-2B．2C．-2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案