20．已知tanα=-$\sqrt{5}$，且α是第四象限角，求sinα和cosα的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和cosα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{5}$，且α是第四象限角，
∴sinα＜0，cosα＞0．
再根據(jù)sin2α+cos2α=1，
求得sinα=-$\frac{\sqrt{30}}{6}$，cosα=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在D上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．?x∈D，f（-x）+f（x）=0B．?x0∈D，f（-x0）+f（x0）=0
C．?x0∈D，[f（-x0）]2-[f（x0）]2≠0D．?x∈D，[f（-x）]2-[f（x）]2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．命題“若-1＜x＜0，則x2＜1”的逆否命題是（　�。�
A．若x≥0或x≤-1，則x2≥1B．若x2＜1，則-1＜x＜0
C．若x2＞1，則x＞0或x＜-1D．若x2≥1，則x≥0或x≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知下列各式，n∈N*，求通項(xiàng)公式an
（1）Sn=2n2+n；
（2）Sn=2n2+3n+1；
（3）an=5Sn+1；
（4）a1=1，an=2Sn（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，若△ABC為銳角三角形，則AC邊長(zhǎng)可能值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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5．（1+2x2）（x-$\frac{1}{x}$）8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．42B．-42C．24D．-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值．

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9．已知θ為第二象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{1}{2}$，那么$\frac{\sqrt{1-sinθ}}{cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}}$的值是（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}中，a1•a3=4a2，a5=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案