15．若a+a-1=3，則$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}}$的值為$±\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)有理數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：（$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}}$）2=$\frac{a+{a}^{-1}+2}{a+{a}^{-1}-2}$=$\frac{3+2}{3-2}$=5，
故原式=$±\sqrt{5}$，
故答案為：±$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+3）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，q：方程x2+（2a-3）x+1=0有兩個(gè)不等負(fù)根，如果p∨q為真且p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．521=1011（8）．

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3．對(duì)于a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$，函數(shù)f（x）=max{2x+1，5-x}，（x∈R）的最小值為$\frac{11}{3}$．

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10．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角的弧度數(shù)是$\frac{π}{3}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]，f（x）≥2m-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．若實(shí)數(shù)a，b∈（0，1），且滿足（1-a）b＞$\frac{1}{4}$，則a，b的大小關(guān)系是a＜b．

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4．已知A（2，0），B（3，$2\sqrt{6}$）．
（1）求中心在原點(diǎn)，A為長(zhǎng)軸右頂點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求中心在原點(diǎn)，A為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過B點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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2．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為2
C．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$單位后得y=g（x）的圖象
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$單位后得y=g（x）的圖象

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