Question

10．f（x）=2+tanx，在（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））處的切線方程$y-3=2（x-\frac{π}{4}）$．

Answer 1

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定切線的斜率，切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出切線方程．

解答 解：∵f（x）=2+tanx，
∴f′（x）=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，
∴f′（$\frac{π}{4}$）=2，
∵f（$\frac{π}{4}$）=3
∴f（x）=2+tanx，在（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））處的切線方程是$y-3=2（x-\frac{π}{4}）$．
故答案為$y-3=2（x-\frac{π}{4}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．