13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，則四棱錐A1-B1BCC1的體積為24cm3．

分析 證明AB⊥平面B1BCC1，再利用四棱錐的體積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，
∴AB2+BC2=CA2，
∴AB⊥BC，
∵直三棱柱ABC-A1B1C1，
∴AB⊥BB1，
∵BB1∩BC=B，
∴AB⊥平面B1BCC1，
∵AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，
∴四棱錐A1-B1BCC1的體積為$\frac{1}{3}×4×6×3$=24；
故答案為：24．

點評 本題考查四棱錐A1-B1BCC1的體積，考查線面垂直的證明，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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