11．若m，n滿足（m-4）2+（n-4）2=2，則m2+n2的最大值為50．

分析 由題意，m，n滿足（m-4）2+（n-4）2=2，表示以（4，4）為圓心，$\sqrt{2}$為半徑的圓，m2+n2表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，即可求出m2+n2的最大值．

解答 解：由題意，m，n滿足（m-4）2+（n-4）2=2，表示以（4，4）為圓心，$\sqrt{2}$為半徑的圓，m2+n2表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方．
由圓心到原點(diǎn)的距離為4$\sqrt{2}$，可得m2+n2的最大值為（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$）2=50．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查距離公式的運(yùn)用，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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