5．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[0，2]，則函數(shù)f（x）的最大值為2．

分析 求導函數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴0＜x＜1時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，1＜x＜2時，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增
∵f（0）=0，f（2）=2，
∴函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[0，2]的最大值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知tanα=2，則sinαcosα+2cos2α=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=4，則x+2y最小值是（　�。�
A．5+2$\sqrt{2}$B．2C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．二項式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．9B．-15C．135D．-135

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點．
（1）求證：平面PAD⊥平面PGB
（2）若點E在BC邊上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，求平面PDC和平面PGE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機選擇男女買家各25位進行調(diào)查，他們的評分等級如表：
評分等級[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
男（人數(shù)）25954
女（人數(shù)）125107
（1）從評分等級為（3，4]的人中隨機選取2人，求恰有1人是女性的概率；
（2）規(guī)定：評分等級在[0，3]內(nèi)為不滿意該商品，在（3，5]內(nèi)為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為滿意該商品與性別有關(guān)系？
滿意不滿意總計
男16925
女81725
總計242650
附參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P=（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若0＜x＜π，則函數(shù)y=lg（sinx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定義域是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2}{3}π$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}π$）C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}π$）D．（$\frac{5}{6}π$，π）

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