19．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$，x∈R，則f（x）的最大值為$\frac{5}{4}$．

分析 將函數(shù)：$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$進(jìn)行化簡得f（x）=-sinx+cos2x，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求其最大值．

解答 解：由函數(shù)$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$，
化簡：f（x）=-sinx+cos2x
=1-sin2x-sinx
=-（sinx+$\frac{1}{2}$）$+\frac{5}{4}$
當(dāng)sinx=$\frac{1}{2}$時，f（x）的最大值為$\frac{5}{4}$
故答案為$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)公式的化簡能力．從而轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求其最大值是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖中，輸入m=111，n=74，則輸出結(jié)果是（　�。�
A．74B．37C．101D．202

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10．中國最高的摩天輪是“南昌之星”，它的最高點離地面160米，直徑為156米，并以每30分鐘一周的速度勻速旋轉(zhuǎn)，若摩天輪某座艙A經(jīng)過最低點開始計時，則10分鐘后A離地面的高度為（　　）
A．43米B．78米C．118米D．121米

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A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

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14．為了研究子女與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：
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完善上表，并分別利用等高條形圖和獨立性檢驗方法判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響？

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，則f（-2）+f（log212）=（　�。�
A．3B．6C．9D．15

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R），向量$\overrightarrow79hpd79$如圖所示，若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowv1zf5bz$，則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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8．在（1-x）5的展開式中，各項的系數(shù)和是0．（用數(shù)字作答）

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9．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln（x2+1）B．y=-x2cosxC．y=-lg|x|D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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同步練習(xí)冊答案