A是3×4矩陣，C=（B-E）A，其中B=
32-1
-230
000
．則秩C與秩A的關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：矩陣乘法的性質(zhì)
專題：矩陣和變換
分析：本題先計(jì)算矩陣B-E，再求出矩陣B-E對(duì)應(yīng)的行列式的值，由行列式的值不為0，得到秩C與秩A相等．
解答： 解：∵B=
32-1
-230
000
，
∴B-E=
32-1
-230
000
-
100
010
001
=
22-1
-220
00-1
，
∴
.
22-1
-220
00-1
.
=2×2×（-1）+2×0×0+（-2）×0×（-1）-（-1）×2×0-2×（-2）×（-1）-2×0×0=-8≠0，
∴秩C與秩A相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩陣的秩的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程4x2+2
6
x+m=0的兩實(shí)根，求
（1）sinα-cosα的值；   
（2）sin3α+cos3α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A（0，4），B（2，5），C（-2，1），則BC邊上的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷直線y=
4
3
x-
50
3
與圓（x-2）2+y2=100的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球的體積為4
3
π，則表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過點(diǎn)(-
3
，1)且與拋物線y2=-8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C方程；
（2）斜率為k的直線l過右焦點(diǎn)F2，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）P為直線x=3上的一點(diǎn)，在第（2）題的條件下，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，且過點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)A（2，2），在橢圓上求一點(diǎn)B，使△OAB的面積最��；
（3）Q在橢圓上，延長(zhǎng)OQ至P，使|OP|=2|OQ|，設(shè)C（-2
2
，0），D（2
2
，0）求證：|PC|+|PD|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

120°=
 
rad，與它終邊相同的角的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：其中所有正確命題的序號(hào)為（　�。�
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②已知銳角A，B滿足tan（A+B）=2tanA，則tanB的最大值是
2
4
；
③將y=lnx的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ后第一次與y軸相切，則esinθ=cosθ；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F(
3
2
，0)成中心對(duì)稱．
A、①②③B、②④
C、①③④D、①②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案