18.下列命題是真命題的是(  )
A.若a2=4,則a=2B.若a=b,則$\sqrt{a}$=$\sqrt$C.若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$,則a=bD.若a<b,則a2<b2

分析 由a2=4,得a=±2說明A錯誤;舉例說明B、D錯誤;直接由$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$得a=b說明C正確.

解答 解:對于A,若a2=4,則a=±2,故A錯誤;
對于B,若a=b,則$\sqrt{a}$=$\sqrt$錯誤,當a,b小于0時$\sqrt{a}$,$\sqrt$無意義;
對于C,若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$,則a=b,故C正確;
對于D,若a<b,則a2<b2錯誤,如-3<2,但(-3)2>22
故選:C.

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查邏輯推理能力與運算能力,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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8.以下四個命題中,正確的是(  )
A.原點與點(2,3)在直線2x+y-3=0同側(cè)B.點(3,2)與點(2,3)在直線x-y=0同側(cè)
C.原點與點(2,1)在直線y-3x+$\frac{1}{2}$=0異側(cè)D.原點與點(1,4)在直線y-3x+$\frac{1}{2}$=0異側(cè)

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9.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入M的值為1,則輸出S=( 。
A.20B.14C.6D.12

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6.將函數(shù)f(x)=2sin(x-$\frac{π}{3}$)-1的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位,再把所有的點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍(縱坐標不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)圖象的一條對稱軸為( 。
A.直線x=$\frac{π}{6}$B.直線x=$\frac{π}{12}$C.直線x=-$\frac{π}{6}$D.直線x=-$\frac{π}{4}$

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13.已知數(shù)列{an}滿a1=a,a2=b,3an+2-5an+1+2an=0(n≥0,n∈N),求數(shù)列{an}的通項公式.

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3.已知集合M={x|x2-2x-3<0}和N={x|x>1}的關(guān)系如圖所示,則陰影部分所表示的集合為{x|1<x<3}.

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10.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+3)•f (x)=-1,f(-1)=2,則f(2017)=-2.

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7.下列各式中,值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的是( 。
A.2sin15°cos15°B.2sin215°-1C.cos215°-sin215°D.sin230°+cos230°

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8.若P(x1,y1)、Q(x2,y2)都在直線y=kx+b上,則|PQ|用k、x1,x2表示為( 。
A.|x1+x2|$\sqrt{1+{k^2}}$B.|x1+x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$C.|x1-x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$D.|x1-x2|$\sqrt{1+{k^2}}$

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