9．設(shè)全集U=R，集合A=x|y=$\frac{1}{\sqrt{a-x}}$}，B=x|x2-x-6=0}．
（1）若a=-1，求A∩B；
（2）若（∁UA）∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）分別求出集合A、B，從而求出A∩B即可；
（2）求出A的補(bǔ)集，結(jié)合（∁UA）∩B=∅，從而求出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵x2-x-6=0，
∴x=3或-2，
∴B={-2，3}，
∵a-x＞0，∴x＜a，
∴A=（-∞，a），
∵a=-1，
∴A=（-∞，-1），
∴A∩B={-2}；
（2）∵∁UA=[a，+∞），B={-2，3}，
（∁UA）∩B=∅，
∴a＞3，
即a∈（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)關(guān)于x的方程x2+2（1-m）x+m2-m=0有實(shí)數(shù)解．
（1）求m的取值范圍；
（2）求兩根之積的最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，A=60°，若三角形兩解，則b的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}，2$）D．（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．半徑為$\root{3}{\frac{36}{π}}$的球的體積與一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為6、4的長(zhǎng)方體的體積相等，則長(zhǎng)方體的表面積為88．

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4．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$+i5的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．i-1D．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=$\frac{a-1}{x-1}$+x，若h（x）=f（x）-g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值為（　　）
A．1B．$-\frac{5}{27}$C．1或$-\frac{5}{27}$D．$[{-\frac{5}{27}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A，B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會(huì)有30%改選A菜，用an（n∈N*）表示第n個(gè)星期一選A菜的人數(shù)，如果a1=428，則a8的值為301．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若f（2）=-1．
（1）求a的值．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，若函數(shù)f（x）在[t，t+2]上為單調(diào)函數(shù)；則t的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-3，1）

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