4．函數(shù)$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形的面積為（　�。�
A．4B．8C．2πD．4π

分析 數(shù)形結(jié)合，函數(shù)$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形的面積，利用三角函數(shù)的對稱性，可以近似看是長為2π，寬為2的長方形的面積．從而求得面積！

解答 解：數(shù)形結(jié)合，如圖所示．函數(shù)$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形的面積，
利用三角函數(shù)的對稱性，可以近似看是長為2π，寬為2的長方形的面積，所以S=4π，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查定積分的簡單應(yīng)用 的理解能力．屬于基礎(chǔ)題．

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12．在下面的四個(gè)區(qū)間上，函數(shù)f（x）=x2-x+1不是減函數(shù)的是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，-1）C．（-1，1）D．（-∞，0）

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13．直線l過點(diǎn)（3，1）且與直線2x-y-2=0平行，則直線l的方程為（　�。�
A．2x-y-5=0B．2x-y+1=0C．x+2y-7=0D．x+2y-5=0

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10．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-5x＜0，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且6a2，1，4a1成等差數(shù)列，3a6，a3，3a2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=sinx⊕cosx，給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）該函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]；
（2）f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為π；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)$2kπ+π＜x＜2kπ+\frac{3π}{2}（k∈Z）$時(shí)，f（x）＜0；
（4）當(dāng)且僅當(dāng)$x=2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$時(shí)，該函數(shù)取得最大值．其中正確的結(jié)論是（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）記函數(shù)g（x）=10f（x）+2x，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．終邊在第三象限的角的集合可以表示為{α|180°+k•360°＜α＜270°+k•360°，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若函數(shù)$f（x）=\frac{{a{x^2}+4}}{bx}$，且f（1）=5，f（2）=4．
（1）求a，b的值，寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）求證f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)．

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