已知雙曲線C以直線x±2y=0為漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-2），則雙曲線C的方程是（　　）
A、
x2
3
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
3
=1
C、
y2
12
-
x2
3
=1
D、
y2
3
-
x2
12
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，設(shè)雙曲線的方程為x2-4y2=m；代入點(diǎn)A求m，從而得雙曲線方程．
解答： 解：∵雙曲線C以直線x±2y=0為漸近線，
∴設(shè)雙曲線的方程為x2-4y2=m；
代入點(diǎn)A（2，-2）得，
4-16=m；
故m=-12；
故x2-4y2=-12；
即
y2
3
-
x2
12
=1；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），向量
b
=（1.3）則3
a
-2
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)若f（x）=cosx-log
1
10
x，則f（x）在其定義域上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、3個(gè)C、5個(gè)D、7個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA=AD=a．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A，定義了一種運(yùn)算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足條件：如果存在元素e∈A，使得對(duì)任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，則稱(chēng)元素e是集合A對(duì)運(yùn)算“⊕”的單位元素．例如：A=R，運(yùn)算“⊕”為普通乘法；存在1∈R，使得對(duì)任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R對(duì)普通乘法的單位元素．
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“⊕”：
①A=R，運(yùn)算“⊕”為普通減法；
②A={Am×n|Am×n表示m×n階矩陣，m∈N*，n∈N*}，運(yùn)算“⊕”為矩陣加法；
③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），運(yùn)算“⊕”為求兩個(gè)集合的交集．
其中對(duì)運(yùn)算“⊕”有單位元素的集合序號(hào)為（　�。�
A、①②B、①③C、①②③D、②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，則此雙曲線的離心率為
 
；  又若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則此雙曲線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（3，4）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)雙曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
π
3
的弦AB．求：
（1）|AB|；
（2）△F2AF1的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是等軸雙曲線x2-y2=a2（a＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，若
PF2
•
F1F2
=0，|
PF1
|=6，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案